Пламен Пеев е роден на 16 май 1958 година в град Хасково. През 1987 година завършва ВИТИЗ „Кръстьо Сарафов“ в класа на проф. Богдан Сърчаджиев. Работи в куклените театри в Хасково и Благоевград още преди да се дипломира като професионален актьор.

След завършване на образованието си започва работа по покана на режисьора Вили Цанков в ЕСВТ в Габрово, а по-късно и в Драматичния театър “Апостол Карамитев” в Димитровград. Работи един театрален сезон в Драматичния театър в Сливен и през 1993 година по покана на режисьора Александър Морфов започва да играе на сцената на Народния театър “Иван Вазов”. Участва и в телевизионни филми като „Огледалната стая” и „Къщата на думите”.